LeetCode百题【二叉树的最近公共祖先】

题目描述

给定一个二叉树, 找到该树中两个指定节点的最近公共祖先。

百度百科中最近公共祖先的定义为：“对于有根树 T 的两个节点 p、q，最近公共祖先表示为一个节点 x，满足 x 是 p、q 的祖先且 x 的深度尽可能大（ 一个节点也可以是它自己的祖先 ）。”

示例 1：

1
2
3

输入：root = [3,5,1,6,2,0,8,null,null,7,4], p = 5, q = 1
输出：3
解释：节点 5 和节点 1 的最近公共祖先是节点 3 。

示例 2：

1
2
3

输入：root = [3,5,1,6,2,0,8,null,null,7,4], p = 5, q = 4
输出：5
解释：节点 5 和节点 4 的最近公共祖先是节点 5 。因为根据定义最近公共祖先节点可以为节点本身。

示例 3：

1 2	`输入：root = [1,2], p = 1, q = 2 输出：1`

提示：

树中节点数目在范围 [2, 10^5] 内。
-10^9 <= Node.val <= 10^9
所有 Node.val 互不相同 。
p != q
p 和 q 均存在于给定的二叉树中。

解法

递归
- 子问题：当前节点是要求2个节点的父节点
  - 左子树和右子树均包含 p节点或 q节点
  - lson&&rson
  - 当前节恰好是p 节点或 q节点，且它的左子树或右子树有一个包含了另一个节点的情况
  - (rootval==p.val||root.val==q.val)&&(lson||rson)
- 因为是自底向上从叶子节点开始更新的，所以在所有满足条件的公共祖先中一定是深度最大的祖先先被访问到

class Solution {
    private TreeNode ans = null;
    public TreeNode lowestCommonAncestor(TreeNode root, TreeNode p, TreeNode q) {
        dfs(root, p, q);
        return ans;
    }
    private boolean dfs(TreeNode root, TreeNode p, TreeNode q) {
        //1.定义递归出口
        if (root == null) {
            return false;
        }
        //2.递归运算
        boolean leftSon = dfs(root.left, p, q);
        boolean rightSon = dfs(root.right, p, q);
        //3.条件判断
        //((lson && rson) || ((root.val == p.val || root.val == q.val) && (lson || rson)))
        if ((leftSon && rightSon) || ((root.val == p.val || root.val == q.val) && (leftSon || rightSon))) {
            ans=root;
        }
        return leftSon||rightSon||(root.val==p.val||root.val==q.val);

    }

}