剑指Offer【滑动窗口的最大值】

题目描述

给定一个数组 nums 和滑动窗口的大小 k，请找出所有滑动窗口里的最大值。

示例:

输入: nums = [1,3,-1,-3,5,3,6,7], 和 k = 3
输出: [3,3,5,5,6,7] 
解释: 

  滑动窗口的位置                最大值
---------------               -----
[1  3  -1] -3  5  3  6  7       3
 1 [3  -1  -3] 5  3  6  7       3
 1  3 [-1  -3  5] 3  6  7       5
 1  3  -1 [-3  5  3] 6  7       5
 1  3  -1  -3 [5  3  6] 7       6
 1  3  -1  -3  5 [3  6  7]      7

提示：

你可以假设 k 总是有效的，在输入数组 不为空 的情况下，1 ≤ k ≤ nums.length。

解法

单调队列
本题的难点在于如何以时间复杂度O(1)的情况下获取单次滑动窗口的最大值
假设窗口的左指针为i，右指针为j
- 每次窗口移动时会去掉nums[i-1],增加nums[j+1]
- 我们保证队列内的元素都为窗口内的元素，且单调递减
  - 针对减少的nums[i-1],最大值出现在窗口左侧时，我们从队列中去除此元素，因为后续的窗口中不会出现该数
  - 针对新增的nums[j+1],为了保证队列递减，需要对队列内小于新增元素的值进行删除
- 之后取队首元素即可

class Solution {

    public int[] maxSlidingWindow(int[] nums, int k) {
        //特殊判断
        if (nums.length == 0 || k == 0) {
            return new int[0];
        }
        //单调队列定义以及存放的结果集大大小定义
        Deque<Integer> deque = new LinkedList<>();
        int[] res = new int[nums.length - k + 1];

        //i为左指针，j为右指针，当右指针遍历完时循环终止
        //我们要保证队列里始终存在的是窗口中的值，且递减
        for (int j = 0, i = 1 - k; j < nums.length; i++,j++) {
            //移动窗口过后的下一轮如果最大值刚好在窗口的左侧
            //将其从队列中移除
            if (i > 0 && deque.peekFirst() == nums[i - 1]) {
                deque.removeFirst();
            }
            //保持队列递减,移除队列中小于该元素的元素
            while (!deque.isEmpty() && deque.peekLast() < nums[j]) {
                deque.removeLast();
            }
            deque.addLast(nums[j]);

            //添加到结果集中
            if (i >= 0) {
                res[i] = deque.peekFirst();
            }
        }
        return res;
    }
}